NURBS und Unterteilungsflächen: Adaptive Visualisierung von Unterteilungsflächen und ihre Erweiterung auf nicht-uniforme Flächen

Abstract

ZurModellierung von Freiformflächen im CAD-Umfeld werden zur Zeit hauptsächlich nicht-uniformerationale B-Spline-Flächen (NURBS) und Unterteilungsflächen verwendet. NURBS-Flächen sind dieälteren sowie etablierteren Flächen und werden standardmäßig im Industriedesign verwendet. Unterteilungsflächenbieten eine flexiblere Topologie und nützliche Modellieroptionen, womit sie einen festenPlatz in Modellierungspaketen wie z.B. Maya und Cinema4D gefunden haben.Ziel dieser Arbeit ist es, die Vorteile von bikubischen NURBS- und Unterteilungsflächen in einemneuen, erweiterten Unterteilungsflächentyp (ESubs) zu vereinen, um damit ein breiteres Einsatzspektrumin Forschung und Industrie zu erhalten. Catmull-Clark- und bikubische NURBS-Flächen sind inden erweiterten Unterteilungsflächen durch die Verallgemeinerung enthalten. ESubs bieten jedoch Flächenformenan, die über die Möglichkeiten von NURBS- und Catmull-Clark-Flächen hinaus gehen. Zuden Kerneigenschaften des neuen Flächentyps ESubs gehören u.a. die Verwendung einer beliebigen,zwei-mannigfaltigen Topologie, die Generierung einer nicht-uniformen Fläche, die Möglichkeit Knotenintervalleeinzeln an den Kanten zu modifizieren und die Verfügbarkeit von sogenannten SpecialFeatures . Für den praktischen Einsatz sind Limitpunktregeln unabdingbar, weshalb sie zusätzlich zuden Unterteilungsregeln im Rahmen dieser Arbeit entwickelt wurden. ESubs sind die einzigen nichtuniformenUnterteilungsflächen als Verallgemeinerung von Catmull-Clark- und NURBS-Flächen, dieLimitpunktregeln anbieten.Der zweite Schwerpunkt dieser Arbeit ist die adaptive Visualisierung von Unterteilungsflächen. Sowohlbei der photorealistischen als auch bei der interaktiven Darstellung wird das Objekt adaptiv währenddes Renderingprozesses verfeinert. Dabei werden die Teile des Objektes, die zu einer Verbesserungdes Bildes beitragen, in entsprechend höherer Unterteilungstiefe dargestellt. Die dazu entwickelten undimplementierten Verfahren sind leicht auf weitere Unterteilungsflächentypen übertragbar und erlaubeneine einfache Handhabung von Special Features sowie anderen Regelmodifikationen. Durch die adaptiveVerfeinerung werden nur die notwendigen Flächenteile zur Generierung eines qualitativ hochwertigenBildes berechnet, so dass Rechenzeit und Speicherplatz effizient genutzt werden.